A.B两地被大山阻隔.若要从A地到B地.只能沿着如图所示的公路先从A地到C地.再由C地到B地．现计划开凿隧道A.B两地直线贯通.经测量得:∠CAB=30°.∠CBA=45°.AC=20km.求隧道开通后与隧道开通前相比.从A地到B地的路程将缩短多少?(结果精确到0.1km.参考数据: ≈1.414. ≈1.732) 从A地到B地的路程将缩短6.8km．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

从A地到B地的路程将缩短6.8km．【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB与D，根据AC=20km，∠CAB=30°，求出CD、AD，根据∠CBA=45°，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可．试题解析：过点C作CD⊥AB与D， ∵AC=10km，∠CAB=30°， ∴CD=AC=×20=10km， AD=cos∠CAB•AC=cos∠30°×20=...

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求不等式的非负整数解．

，非负整数解为＝0，1，2 【解析】试题分析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，根据解集可得其非负整数解．试题解析：去分母，得：3x<2x+3，移项，得： 3x?2x<3，合并同类项，得： x<3， ∴不等式的非负整数解为0、1、2.

把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为，另三个数用含的式子表示出来，从大到小依次是，，；

（2）当被框住的4个数之和等于416时，的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时的值；如果不能，请说明理由.

（1）x+1，x+7，x+8；（2）100；（3）不能，理由见解析. 【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行．试题解析：【解析】（1）从表格可看出框的4个数...

，那么等于（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3（a﹣b）+7=﹣8．故选D．

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（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣3；（2）12；（3）当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）．【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个...

如图，若点A的坐标为（1，），则sin∠1=______．

．【解析】【解析】如图，过A作AB⊥x轴于点B．由勾股定理，得：OA==2．sin∠1==，故答案为：．

如果α是锐角，且sinα＝，那么cos（90°-α）的值为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵为锐角，故选B．

.

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对于分式，当x=-1时，其值为0，当x=1肘，此分式没有意义，那么( )

A. a=b= -1 B. a=b=l C. a=l, b= -1 D. a=- 1, b=l

A 【解析】【解析】由题意得：－1﹣b=0，1+a=0，∴a=﹣1，b=﹣1．故选A．