题目内容

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣3；（2）12；（3）当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）． 【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个...
练习册系列答案
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如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.

（1）若＝2，则BE=　　　；

（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.

（1）4；（2）的值为2或8． 【解析】试题分析：（1）根据点平移的性质可得出BE=2m，代入m的值即可得出结论； （2）分点E、C的位置不同，两种情况来考虑，根据线段间的关系结合BC=4即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论． 试题解析：∵点B向左平移m个单位，点E向右平移m个单位， ∴BE=2m， ∵m=2， ∴BE=2m=4. 故答案为：4； ...

下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

C 【解析】A选项：分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误； B选项：未知项的最高次数为2是一元二次方程，故此选项错误； C选项：是一元一次方程，故此选项正确； D选项：含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误； 故选D．

已知与互余，且，则 。

54°42′ 【解析】【解析】 ∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．故答案为：54°42′．

下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

C 【解析】A选项：分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误； B选项：未知项的最高次数为2是一元二次方程，故此选项错误； C选项：是一元一次方程，故此选项正确； D选项：含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误； 故选D．

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

从A地到B地的路程将缩短6.8km． 【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB与D，根据AC=20km，∠CAB=30°，求出CD、AD，根据∠CBA=45°，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可． 试题解析：过点C作CD⊥AB与D， ∵AC=10km，∠CAB=30°， ∴CD=AC=×20=10km， AD=cos∠CAB•AC=cos∠30°×20=...

如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为_________．

4 【解析】∵这三个正方形的边都互相平行， ∴它们均相似， ∴=，解得：x=4. 故答案为：4.

求图中阴影部分的周长和面积.(单位：cm)

周长为8πcm，面积为8πcm2 【解析】试题分析：阴影部分的周长就是直径为6和2的两圆的周长之和，面积是两圆的面积之差. 试题解析： C阴影=2πr外+2πr内=2π（）=2×π×4=8π（cm）， S阴影=π（2-2）=π×（32-12）=8πcm2.

PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．

2.5×10﹣6 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 试题解析：0．0000025=2．5×10-6．

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