题目内容

梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=3，BC=7，CD=4，DA=2，求梯形的面积．
考点：梯形
专题：
分析：要求梯形的面积首先求出梯形的高，过A，D两点作垂线交底边于E，F两点，设AE=x，由BC=BE+EF+FC，求出x即可求出面积．
解答：解：过A，D两点作垂线交底边于E，F两点，
设AE=x，则BE=
9-x2
，EF=2，CF=
16-x2
，
所以BC=BE+EF+CF=
9-x2
+2+
16-x2
=7，
解得：x=
4
2
3
，
所以梯形的面积为：
1
2
×（2+7）×
4
2
3
=6
3
．
点评：本题考查了梯形的面积公式、勾股定理的运用以及解无理方程，题目的计算量不小，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线的解析式为y=-（x-5）2-1，则它的顶点坐标是（　　）
A、（5，1）
B、（-5，1）
C、（5，-1）
D、（1，5）
化简或求值
（1）2（2a2+9b）-3（5a2-4b）
（2）先化简，再求值：7a2b+（-3a2b+5ab2）-2（2a2b-3ab2），其中a=-1，b=2．
某市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：第一级为每户每月用水在20立方米以下（含20立方米），按每立方米2.3元收费；第二级为每户每月用水超过20立方米且低于30立方米（含30立方米），超过20立方米的部分按每立方米3.45元收费；第三级为每户每月用水超过
30立方米，超过30立方米的部分按每立方米4.6元收费．
（1）小明家8月份共用水32立方米，则该月小明家应交水费多少元？
（2）已知小明家10月份交纳水费59.8元，则他家该月共用水多少立方米？
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，BE⊥AE，垂足为点E．
求证：BE2=DE•AE．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（-3，2）
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）请直接写出△A1B1C1各点的坐标；
（3）在x轴上描出一点Q，使得QB-QC最大．（说明：找出Q点即可，并简单说明作法）．
如图，判断下列问题的对错
（1）∠2和∠8是对顶角．
 

（2）∠3和∠4是邻补角．
 

（3）∠9和∠10是同旁内角．
 

（4）∠9和∠7是内错角．
 
．
当a=7时，则
15+a2
=
 
．
已知（m+n）2=11，mn=1，则（m-n）2的值是（　　）
A、-11B、11C、-7D、7

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