题目内容

10．下列变形中，属因式分解的是（　　）
A．2x-2y=2（x-y）B．（x+y）2=x2+2xy+y2C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D．x2-4x+5=（x-2）2+1

分析 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．

解答 解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故选项正确；
B、（x+y）2=x2+2xy+y2结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误；
C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；
D、x2-4x+5=（x-2）2+1，结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误．
故选A．

点评 本题主要考查了因式分解的意义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．

练习册系列答案
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17．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要19个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为48．
1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，求证：DH⊥HE．
18．阅读下面例题的分析与解答，再回答问题：
例：已知x+y=6，xy=2，求x2+y2的值
分析：问题中有x2和y2，但已经条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形出x2和y2行．若将两个已知等式两边分别相乘，得xy（x+y）=12解题．联想到完全公式，若将第一等式分别平方则可出现x2和y2再将第二个等式代入即可解决这个问题．
解：∵x+y=6
∴（x+y）2=62
即x2+2xy+y2=36
∵xy=2
∴x2+2x×2+y2=36
∴x2+y2=32
作出什么样变形或者需要先要求出什么式子的值才能进行下一步．这需要我们联想相关的公式和类似的已经会做的题型．
问题一：
（1）若已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$和x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值；
（2）若已经x2-5x+1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23；
问题二：若10a=20，10b=$\frac{1}{5}$，求9a÷32b的值．
5．按下列要求作图：
（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上．
（2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在图2网格中作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等．
15．若点P（m，m-3）在第三象限，则字母m的取值范围为m＜0．
2．母亲节快到了，某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：
（1）本次被调查学生的人数为90，并请补全条形统计图．
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有1500名学生知道母亲的生日．
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
20．如图，A、C是⊙O上的两点，CD是切线，OD交⊙O于B，若∠D=40°，则∠BAC的度数是25°．

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