题目内容
商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有 ．（只填序号 ）
考点：平面镶嵌（密铺）
专题：
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
解答：
解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．
故答案为①②④．
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．
故答案为①②④．
点评：此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
练习册系列答案
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