Question

先观察下列三个等式，再回答下列问题．①

1+ 1 12 + 1 22

=1+

1

1

-

1

2

=1

1

2

；②

1+ 1 22 + 1 32

=1+

1

2

-

1

3

=1

1

6

；③

1+ 1 32 + 1 42

=1+

1

3

-

1

4

=1

1

12

，…，请你根据上面三个等式提供的信息，计算

1+ 1 102 + 1 112

的结果为（　　）

• A、1

  1

  10

• B、1

  1

  21

• C、1

  1

  110

• D、1

  21

  110

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：先观察式子的特点，根据已知算式的结果是1+

1

10

-

1

11

，求出即可．

解答： 解：

1+ 1 102 + 1 112

=1+

1

10

-

1

11

=1

1

110

，
故选C．

点评：本题考查了算术平方根的应用，能根据已知算式得出原式=1+

1

10

-

1

11

是解此题的关键，难度不是很大．