题目内容

解方程：4x-6=2（3x-1）
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去括号得：4x-6=6x-2，
移项得：4x-6x=6-2，
合并得：-2x=4，
解得：x=-2．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
练习册系列答案
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轮船顺水航行50km所需的时间和逆水航行10km所需的时间相同，已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中的速度．
已知：如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
小聪同学的思路是：通过证明△BDA≌△AEC，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图（2），将已知中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（2）拓展与应用：如图（3），D、E是过点A的直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程．（结果保留π）
（1）计算：-12+3×(-2)3-(-6)÷(-
1
3
)2；
（2）先化简，再求值：
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中x=-2，y=
2
3
．
如图，已知直线l1：y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C．
（1）点D的坐标是
 
．
（2）求直线l2的解析式．
（3）求△ADC的面积．
为庆祝元旦，泰州市少年宫举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律：
（1）摆2条金鱼需火柴棒
 
根；摆4条金鱼需火柴棒
 
根；摆n条金鱼需火柴棒
 
根；
（2）如果小明手中有这样的火柴棒122根，那么小明最多能摆这样的金鱼多少条？
我市某天最高气温是7℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是
 
℃．

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