Question

为庆祝元旦，泰州市少年宫举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律：
（1）摆2条金鱼需火柴棒

 

根；摆4条金鱼需火柴棒

 

根；摆n条金鱼需火柴棒

 

根；
（2）如果小明手中有这样的火柴棒122根，那么小明最多能摆这样的金鱼多少条？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②（摆2条金鱼）的火柴棒比图①（摆1条金鱼）的多6根，图③（摆3条金鱼）的火柴棒比图②（摆2条金鱼）的多6根，…而图n的火柴棒的根数为2n+6；
（2）利用（1）中的规律，代入求得问题即可．

解答：解：（1）由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
第四个金鱼需用火柴棒的根数为：2+4×6=26；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
故答案为：14；26；2+6n．
（2）2+6n=122，
解得n=20；
答：最多能摆这样的金鱼20条．

点评：此题考查图形的变化规律．解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．