Question

11．计算
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$            
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算开方，然后分别用小括号里面的数除以3$\sqrt{3}$，再把所得的结果求和，即可求出算式（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$的值是多少．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$    
=2×2$\sqrt{3}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$$+3×4\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}+12\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；

（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
=（4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷3$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$$÷3\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{12}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．