Question

3．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点都在正方形网格的格点上．
（1）画出菱形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的菱形AB₁C₁D₁；
（2）填空：菱形ABCD与菱形AB₁C₁D₁成轴对称．并在图中画出对称轴l或对称中心P；
（3）直接写出菱形ABCD在旋转过程中所扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用轴对称图形的性质得出对称轴即可；
（3）利用旋转的性质结合扇形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：菱形AB₁C₁D₁，即为所求；

（2）如图所示：菱形ABCD与菱形AB₁C₁D₁成轴对称，对称轴为直线l；
故答案为：轴；

（3）菱形ABCD在旋转过程中所扫过的面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$+$\frac{90π×（4\sqrt{2}）^{2}}{360}$=4+8π．

点评 此题主要考查了旋转变换和轴对称图形的性质和扇形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．