Question

3．设$6-\sqrt{13}$的整数部分为a，小数部分为b，那么2a-b的值是（　　）

• A． $3-\sqrt{3}$
• B． $4-\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{13}$
• D． $4+\sqrt{13}$

Answer 1

分析 因为3＜$\sqrt{13}$＜4，所以2＜6-$\sqrt{13}$＜3，由此求得整数部分与小数部分，可得a，b代入即可．

解答 解：∵3$＜\sqrt{13}$＜4，
∴-4$＜-\sqrt{13}$＜-3，
∴2$＜6-\sqrt{13}$＜3，
∴a=2，b=4$-\sqrt{13}$，
∴2a-b=2×2-（4-$\sqrt{13}$）=$\sqrt{13}$，
故选C．

点评 此题考查无理数的估算，注意找出最接近的整数范围是解决本题的关键．