Question

3．计算：$\frac{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}+4\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法，可分母有理化．

解答 解：原式=$\frac{（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）}{（5\sqrt{2}+4\sqrt{3}）（5\sqrt{2}-4\sqrt{3}）}$
=$\frac{50-40\sqrt{6}+48}{50-48}$
=49-20$\sqrt{6}$

点评 主要考查二次根式的分母有理化，利用二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．