Question

6．矩形ABCD的两边分别为AB=2$\sqrt{3}$厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．

Answer 1

分析 利用矩形的性质可知CD=AB，在Rt△BCD中可求得BD，利用矩形的面积公式可求得其面积．

解答 解：
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=2$\sqrt{3}$厘米，
在Rt△BCD中，由勾股定理可得BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$（厘米），
S_矩形ABCD=AB•BC=2$\sqrt{3}$×6=12$\sqrt{3}$（平方厘米），
即矩形ABCD的对角线BD的长为4$\sqrt{3}$厘米，面积为12$\sqrt{3}$平方厘米．

点评 本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的每个角都是直角，利用勾股定理是解题的关键．