Question

7．点P（a-2，2a+3）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

• A． （-7，-7）
• B． （-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$）
• C． （-7，-7）或（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$）
• D． （-7，-7）或（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）

Answer 1

分析 根据点到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由P（a-2，2a+3）到两坐标轴的距离相等，得
a-2=2a+3或a-2=-2a-3．
解得a=-5或a=-$\frac{1}{3}$，
当a=-5时，a-2=-7，即点的坐标为（-7，-7）
当a=-$\frac{1}{3}$时，a-2=-$\frac{7}{3}$，即点的坐标为（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$），
故选：C．

点评 本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出关于a的方程是解题关键．