Question

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．
（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A₁B₁C，使得△A₁B₁C∽△ABC，且△A₁B₁C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）
（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A₁和B₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用相似比分别得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用（1）所画图形得出各点坐标即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C，△A₂B₂C，△A₃B₃C，△A₄B₄C；

（2）如图所示：A₁（7，8），B₁（4，8）；A₂（3，8），B₂（3，5）；
A₃（3，4），B₃（6，4）；A₄（7，4），B₄（7，7）．

点评 此题主要考查了相似变换，正确分类讨论分析是解题关键．