题目内容

18．如图，长方形的宽为a，用式子表示阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积．（结果保留π）

分析 阴影部分面积为等于长方形的面积-两个$\frac{1}{4}$圆的面积，最后将a的值代入求解即可．

解答 解：阴影部分面积=2a2-$\frac{1}{2}$πa2．
当a=2时，阴影部分面积=2×22-$\frac{1}{2}$π×22=8-2π．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、列代数式，明确阴影部分面积为等于长方形的面积-两个$\frac{1}{4}$圆的面积是解题的关键．

练习册系列答案
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8．已知正数a，b有下列结论：
①若ab=1，则a+b≥2，即a+b的最小值为2．
②若ab=4，则a+b≥4，即a+b的最小值为4．
③若ab=9，则a+b≥6，即a+b的最小值为6．
④若ab=16，即a+b≥8，即a+b的最小值为8．
根据以上所提供的规律猜想：
若a＞0，b＞0，且ab=100，求a+b的最小值．
9．一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动：从坐标原点开始起跳记为A1，然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5…已知A3的坐标为（1，0），则A2014的坐标是（1006，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
6．已知代数式x-2y的值是3，则代数式1+2x-4y的值是（　　）
A．-4B．4C．7D．-7
13．若|x+10|+（y-8）2=0，则x+y=（　　）
A．-2B．2C．18D．-18
3．当x=5，y=4.5时，求kx-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$y2）-2（x-y2+1）的值．一名同学做题时，错把x=5看成x=-5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值．
10．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．
7．已知a、b、c满足a+b+c=0且abc＞0，其中x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$，y=a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），求代数式x2014-xy+y3的值．
8．计算：（4x2-2x3+6x）÷（-2x）-x（2x-1）

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