Question

利用因式分解计算：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21；
（2）（2

8

15

）²+49²-50²

Answer 1

分析：（1）提公因式41.6再计算即可；（2）前2项和后2项分别组合利用平方差公式分解因式后再计算．

解答：解：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21=41.6×（42+37+21）=41.6×100=4160；

（2）（2

8

15

)2-(

7

15

)2+49²-50²=[（2

8

15

)2-(

7

15

)2]+[49²-50²]=（2

8

15

+

7

15

）（2

8

15

-

7

15

）+（49+50）（49-50）=3×2

1

15

+99×（-1）=-92

4

5

．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．