Question

利用因式分解计算：
（1）5722×

1

4

-4282×

1

4

（2）99×101
（3）9.9²+9.9×0.2+0.01．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行计算即可；
（2）先把99×101化成（100-1）（100+1），再根据平方差公式进行计算即可；
（3）根据a²+2ab+b²=（a+b）²，进行计算即可．

解答：解：（1）5722×

1

4

-4282×

1

4

=（572²-428²）×

1

4

=（572+428）（572-428）×

1

4

=1000×144×

1

4

=36000；

（2）99×101=（100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999；

（3）9.9²+9.9×0.2+0.01=（9.9+0.1）²=10²=100；

点评：本题考查了因式分解的运用，掌握提公因式，平方差公式、完全平方公式是本题的关键．