题目内容

17．已知x+y=4，xy=1，则代数式（x2+1）（y2+1）的值是10．

分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵x+y=4，xy=1，
∴原式=x2y2+x2+y2+1=x2y2+（x+y）2-2xy+1=1+16-8+1=10，
故答案为：10．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．下列说法中，正确的是（　　）
A．角的两边画的越长，这个角就越大
B．角的大小与角的两边所画的长短无关
C．角的大小和它们的度数的大小是不一致的
D．角大，它的度数不一定大
8．若x2-5x-2014=0，求$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$-3的值．
5．若3m=2，3n=5，求93m-n-1的值．
12．一次函数y=（m+2）x+2m-1，当m=$\frac{1}{2}$时，图象经过原点；当m取值范围为-2＜m＜$\frac{1}{2}$时，图象不经过第二象限．
2．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果x一2=3，那么x=5，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都加2．
（2）如果-2x=2y．那么x=-y．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．在等式两边都除以-2
（3）如果3x=4+2x，那么x=4，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都减2x．
（4）如果-$\frac{m}{10}$=$\frac{n}{5}$，那么m=-2n．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，在等式两边都乘以-10．
1．如图1，△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF，边BC与边FP在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）直接写出图1中AB与AP之间的关系；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．试猜想AP与BQ之间的关系，并说明理由；
（3）将△EPF沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的AP与BQ之间的关系仍成立吗？若成立，请说明理由．
18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求△ABC的内切圆⊙O的半径．
19．用“＞”或“＜”填空：-|-$\frac{3}{4}$|＜-（-$\frac{2}{3}$）．

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