Question

12．一次函数y=（m+2）x+2m-1，当m=$\frac{1}{2}$时，图象经过原点；当m取值范围为-2＜m＜$\frac{1}{2}$时，图象不经过第二象限．

Answer 1

分析 根据k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

解答 解：由y=（m+2）x+2m-1过原点，得
2m-1=0，
解得m=$\frac{1}{2}$，
由y=（m+2）x+2m-1图象不经过第二象限，得$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{2m-1＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$，-2＜m＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．