Question

已知一次函数y=kx+b，当x=4时，y=-3，当x=-2时，y=6．求这个一次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：把两组对应值代入y=kx+b轴得到关于k、b的方程，再解方程组求出k、b，从而可确定一次函数解析式．

解答：解：把当x=4时，y=-3，当x=-2时，y=6代入一次函数y=kx+b得，

4k+b=-3 -2k+b=6

，
解得，

k=- 3 2 b=3

，
所以这个一次函数解析式为y=-

3

2

x+3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．