题目内容

若关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，求a、b的取值范围．
考点：根的判别式
专题：
分析：根据完全平方数的性质得出（x-3）2的符号进而分析得出即可．
解答：解：∵关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，
∴（x-3）2=
a
3b-1
≥0，
当a＞0，则3b-1＞0，此时b＞
1
3
，
当a＜0，则3b-1＜0，此时b＜
1
3
．
点评：此题主要考查了方程根的情况以及不等式的性质，利用分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
化简．
（1）-|+（-3）|
（2）
-52
-8
．
已知一次函数y=kx+b，当x=4时，y=-3，当x=-2时，y=6．求这个一次函数的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的关系式为y=-
4
3
x+
16
3
，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P从A点出发，在AB边上匀速运动．动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动．设点P运动t（s）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．
（1）求点C的坐标；
（2）当t=3s时，求S的值；
（3）求S随t变化的函数关系式．
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起（如图1），点A为公共顶点，∠BAC=∠AED=90°，它们的斜边长为2．若△ABC固定不动，把△ADE绕点A旋转到如图2的位置时，AD、AE与边BC的交点分别为M、N（点M不与点B重合，点N不与点C重合）．
（1）证明：△BAN∽△CMA；
（2）求BN•CM的值；
（3）当△ADE绕点A继续旋转到如图3的位置时，AD交BC于点M，AE、BC的延长线交于点N，此时BN•CM的值是否发生变化？请你说明理由．
如图，在一个四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC．E、F分别是AB、AD的中点，连接CE、CF，证明：CE=CF．
化简或计算：
（1）（2xy-1）3•3x-2y2；     
（2）(1+
1
a2-1
)÷
a
a-1
．
化简：
（1）
a-b
a2+ab
÷
ab-a2
a2b2-a4
；
（2）（xy-x2）÷
x-y
xy
；
（3）
15x4
ab
÷（-18ax3）．
若m是方程x2-4x+1=0的解，则
m2
m2×m2+m2+1
的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网