题目内容

18.已知$\root{3}{x}$=4,且(y-2z+1)2与$\sqrt{z-3}$互为相反数,求$\root{3}{{x+{y^3}+{z^3}}}$的值.

分析 利用立方根定义,相反数性质,以及非负数的性质求出x,y,z的值,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:根据题意得:x=64,(y-2z+1)2+$\sqrt{z-3}$=0,
解得:x=64,y=5,z=3,
则原式=$\root{3}{64+125+27}$=$\root{3}{216}$=6.

点评 此题考查了实数的运算,相反数,以及非负数的性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

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