题目内容
9．化简求值：（x-5+$\frac{16}{x+3}}$）÷$\frac{x-1}{{{x^2}-9}}$，其中x=-2．分析 首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．
解答 解：原式=（$\frac{（x-5）（x+3）+16}{x+3}$÷$\frac{x-1}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x+3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$
=（x-1）（x-3）．
当x=-2时，原式=（-3）×（-5）=15．
点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．
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