题目内容

13．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．两点之间直线最短D．垂线段最短

分析 根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．

解答 解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，
故选：B．

点评 此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．

练习册系列答案
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3．已知，如图，以△ABC中的AB和AC为斜边，分别向△ABC的外侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，过点D作DF⊥AB于F，连接FM．（1）如图1，若MF=3，求AC的长；
（2）如图1，求证：MD=ME；
（3）如图2，在△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DE⊥AB于F，连接FM，猜想：△MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．
4．两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R、r是方程x2-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切B．外切C．相交D．内含
1．先化简，再求值：$（\frac{6x}{3-x}-x+3）÷\frac{{{x^2}+9}}{x}÷\frac{3x}{{{x^2}-9}}$，其中x是方程x2+2x-3=0的解．
8．观察下列等式
12=1=$\frac{1}{6}$×1×2×（2+1）
12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×（4+1）
12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×（6+1）
12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．
18．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5°．
5．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．
2．从2010年以来，我省中考报名人数逐年递减，2015年全省只有56.65万考生参加中考，其中56.65万用科学记数法表示为（　　）
A．56.65×104B．5.665×105C．5.656×106D．0.5665×107
3．（1）解方程：x2-4x+3=0；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．

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