Question

5．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．

Answer 1

分析 根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE-∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．

解答 解：∵BF⊥AE，
∴∠FBE=∠ABF=90°，
∵∠DBE=50°，
∴∠DBF=∠FBE-∠DBE=90°-50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，
∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，垂线的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．