Question

如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图．要搭成这样的几何体，
（1）最多需要几个小正方体？
（2）最少需要几个小正方体？
（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：（1）易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可；
（2）易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少的正方体的个数，相加即可；
（3）根据（2）分析得出正方体个数最少时的搭法即可．

解答：解：（1）最多需要9+9+9=27个小正方体；
（2）最少需要9+3+3=15个小正方体；
（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．