Question

（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是

 

．
①

1

2

；②

1

4

；③

1

8

；④

1

16

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列举出所有等可能的情况数，找出从三只口袋摸出的都是红球的情况，即可求出所求的概率；
（2）找出随机走的所有情况，以及相遇的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：所有的情况有：（白，白，白）；（白，白，红）；（白，红，白）；（白，红，红）；（红，白，白）；（红，白，红）；（红，红，白）；（红，红，红）共8种等可能结果，
∴从三只口袋摸出的都是红球的概率是

1

8

；
（2）根据题意得：随机走的情况有2×2×2×2种，相遇的情况只有两种（顺时针，逆时针），
则P=

2

2×2×2×2

=

1

8

．
故答案为：③

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．