题目内容
5．函数y=$\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{x-1}}}$中x的取值范围是（ ）| A． | x≤3 | B． | x≠1 | C． | x≤3且x≠1 | D． | 1＜x≤3 |
分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答 解：由题意得，3-x≥0且x-1＞0，
解得x≤3且x＞1，
所以1＜x≤3．
故选D．
点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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