Question

11．已知点P（a，0）和Q（b，0）是抛物线y=x²+x-6上的两个不同点，则a+b=-1．

Answer 1

分析 由于P、Q两点的纵坐标为0，故这两点是抛物线上关于对称轴对称的两点；而抛物线y=x²+x-6的对称轴为x=-$\frac{1}{2}$，根据对称轴x=$\frac{a+b}{2}$，可求a+b的值．

解答 解：已知点P（a，0）和Q（b，0）是抛物线y=x²+x-6上的两个不同点，
因为点P（a，0）和Q（b，0）关于其对称轴对称，
而抛物线y=x²+x-6的对称轴为x=-$\frac{1}{2}$；
故有$\frac{a+b}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
所以，a+b=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐特征，根据对称点与对称轴的关系得出关系式是解题的关键．