Question

6．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1-5x=0；
③延长线段AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．

Answer 1

分析 首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．

解答 解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1-5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1-5x=0，条件是x=2，结论是1-5x=0；
③延长线段AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题的定义，难度不大．