Question

19．如图，已知AB∥CD，现在证明∠B+∠3=180°，需补充一个条件
（1）有下列3个条件可供选择，你选择①（只选一个）
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠C+∠CGB=180°
（2）根据你的选择完成证明．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可做出选择；
（2）由于AB∥CD，可知∠BGC+∠C=180°，因为EC∥FB，所以∠B=∠BGC，即∠B+∠C=180°．

解答 解：（1）选择①，
故答案为：①；

（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°，
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠3=180°．

点评 本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．