题目内容

3．如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm，则小矩形的周长为6cm．

分析 根据题意可知，本题中的相等关系是“2个小矩形的宽等于1个小矩形的长”和“大矩形的周长为14厘米”，列方程组求解即可

解答 解：设小矩形的宽为x厘米，长为y厘米，
则$\left\{\begin{array}{l}{2x=y}\\{2（3x+y+y）=14}\end{array}\right.$，
解得：x=1，y=2．
那么小矩形的周长为6厘米．
故答案为：6．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，已知AB∥CD，现在证明∠B+∠3=180°，需补充一个条件
（1）有下列3个条件可供选择，你选择①（只选一个）
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠C+∠CGB=180°
（2）根据你的选择完成证明．
20．某汽车配件公司4月份产值1000万元，到6月份总产值到达了3640万元，则平均每月产值的增长率是20%．
11．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的解析式：
（2）求证：∠AMA1=180°
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．
18．在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，对角线AC被对角线BD平分，求证：这个四边形是平行四边形．
8．在实数范围内定义运算“※”，其法则为：a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48．
（1）求3※7的值；
（2）求x※x+8※x+2※8=0中x的值．
15．问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
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②如图b，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN；
然后运用类比的思想提出了如下命题：
③如图c，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN；
任务要求：
（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（说明选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）
（2）请你继续完成下面的探索：
ⅰ、如图d，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明）
ⅱ、如图e，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108° 时，试问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立．请说明理由．
12．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是99．
13．对于一元二次方程3x2-2x-1=0，下列不正确的一项是（　　）
A．二次项系数为3B．一次项系数为2C．常数项为-1D．一次项为-2x

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