Question

17．如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （3，2）
• C． （6，1）
• D． （4，1.5）

Answer 1

分析 先根据切线的性质得到P到x轴的距离为2，此时P点的纵坐标为2，然后把y=2代入y$\frac{6}{x}$=2中计算出对应的x的值，从而可得到此时P点坐标．

解答 解：当圆P与x轴相切时，点P到x轴的距离为2，此时P点的纵坐标为2，
当y=2时，$\frac{6}{x}$=2，解得x=3，
所以此时P点坐标为（3，2）．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了切线的性质．