Question

7．化简：
（1）（$\frac{2a}{5{a}^{2}b}+\frac{3b}{10{a}^{3}{b}^{2}}$）÷$\frac{7}{2{a}^{3}{b}^{2}}$；                    
（2）$\frac{{a}^{2}-1}{a}÷（a-\frac{2a-1}{a}）$．

Answer 1

分析 （1）先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可解答本题；
（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{2a}{5{a}^{2}b}+\frac{3b}{10{a}^{3}{b}^{2}}$）÷$\frac{7}{2{a}^{3}{b}^{2}}$
=$\frac{2a•2ab+3b}{10{a}^{3}{b}^{2}}×\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7}$
=$\frac{4{a}^{2}b+3b}{10{a}^{3}{b}^{2}}×\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7}$
=$\frac{4{a}^{2}b+3b}{35}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-1}{a}÷（a-\frac{2a-1}{a}）$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}×\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．