题目内容

如图,有一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为____. 

3.5πcm 【解析】试题解析：由勾股定理,得AB==5(cm). 第一次翻滚,点A绕点B转到点A1的位置,转过的圆心角为90°,半径是线段AB的长度;第二次翻滚,点A1绕点C转到点A2的位置,转过的圆心角为90°-30°=60°,半径是3 cm,两次翻滚点A共走过的路径长是两次转过的弧长之和,为=3.5π(cm). 故答案为：
练习册系列答案
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计算：

（1） （3a-2b）（9a+6b） （2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）

（3）3（2a+1）（-2a+1）-（a-3）（3+a） （4）[2（m＋1）2－（2m＋1）（2m－1）－3]÷（－4m）

（1）27a2-12b2 ；（2）16y4-1；（3）；（4）m-1 【解析】试题分析：（1）第二个括号提出3后用平方差公式计算即可； （2）第一个括号和第三个括号组合后连续用平方差公式计算即可； （3）先用平方差公式计算，然后进行整式的加减运算即可； （4）先用乘法公式计算，然后用多项式除单项式计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=3（3a-2b）(3a+2...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线试纸y=ax2+bx+c与x轴交于点A,C，与y轴交于点B.已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tan∠DCO=，直线AB和直线CD相交于点E.

⑴ 求抛物线的解析式，并化成y=a(x-m)2+h的形式；

⑵ 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得S△ABP=S△ABG.

⑶ 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）；（2）M（20，-12）或M（， ）， M（-， ） 【解析】试题分析：（1）在Rt△DOC中，由正切可得点C坐标，设抛物线的解析式为，把点B坐标代入，得a的值，即可得抛物线解析式，再化为顶点式即可； （2）设出P坐标，过点P作PF∥y轴交直线AB于F，由AB点坐标可得出直线AB的解析式， 由此得PF ,过点G作GH∥y轴交直线AB于H，得GH=3，由PF= GH=3，解...

如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵，DE∥BC， ∴,A、B均正确； ∴△ADE∽△ABC， ∴,C错误； ∴， ，正确. 故选：C.

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积．(结果保留π)

（1）证明见解析；（2）S阴影＝π 【解析】试题分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB． （2）如图，连接ED，根据（1）中AC∥OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积． 试题解析：（1）证明：∵⊙O切BC于D， ∴OD⊥BC， ∵AC...

二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是_____________________.

(－1，－4) 【解析】试题解析： 故顶点坐标为： 故答案为：

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1： B. 1： C. 1：2 D. 2：3

D 【解析】试题解析：∵AB是的直径， ∵CE平分∠ACB交于E， 过C作CF⊥AB于F，连接OE， ∵CE平分∠ACB交于E， ∴=, ∴OE⊥AB， 故选D.

若|x - 2|=5，|y|=4，且x>y，则x - y的值为____.

3或11或1 【解析】试题解析：∵|x-2|=5，|y|=4， ∴x=7或-3，y=±4， 当x=7，y=4时，x-y=3； 当x=7，y=-4时，x-y=11； 当x=-3，y=4，不合题意舍去； 当x=-3，y=-4时，x-y=1． 故答案为：3或11或1．

张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.

原价为100元. 【解析】试题分析：假设原价为x元，即可得出等式方程70%x+20=x﹣10，求出即可． 【解析】 设原价为x元， 根据题意得：70%x+20=x﹣10， 解之得：x=100． 答：李明上次所买书籍的原价为100元．

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