Question

18．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．
（1）求线段AB的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据线段的和差即可求出；
（2）分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．

解答 解：（1）AB=OB-OA=5-1=4；

（2）作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．
则四边形ABCD的面积=S_△ADF+S_△BCE+S_梯形CDFE
=$\frac{1}{2}$×（2-1）×4+$\frac{1}{2}$×（5-3）×3+$\frac{1}{2}$×（3+4）×（3-2）
=8.5．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关键．