Question

10．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间为x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地距离为450千米．

Answer 1

分析 假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的（12，900）这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900，①和②可以求出，快车和慢车速度，然后求出快车到达乙地的时间，即可计算出此时慢车离乙地的距离．

解答 解：设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h），
∴4（a+b）=900，
∵慢车到达甲地的时间为12小时，
∴12b=900，
∴b=75，
∴4（a+75）=900，
解得：a=150；
∴快车的速度为150km/h．
∴快车到达乙地的时间：900÷150=6小时，
∴慢车离乙地距离为：75×6=450千米．
故答案为：450千米．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出快慢车的速度．