Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 cm ．

Answer 1

cm．

【解析】

试题分析：由∠C=90°，∠A=60°，得到∠ABC=90°﹣60°=30°，则∠A1BC1=∠ABC=30°，所以∠ABA1=180°﹣30°=150°，又AB=2cm，然后根据弧长公式即可计算出弧AA1的长即点A经过的路线的长度．

试题解析：∵∠C=90°，∠A=60°，

∴∠ABC=90°﹣60°=30°，

∴∠A1BC1=∠ABC=30°，

∴∠ABA1=180°﹣30°=150°，

而AB=2cm，

∴点A经过的路线的长度=（cm）．

考点：弧长的计算．