题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2﹣4ac＞0；
②2a+b＜0；
③4a﹣2b+c=0；
④a：b：c=﹣1：2：3．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
B．
【解析】
试题分析：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，∴①正确；
∵二次函数的对称轴是直线x=1，
即二次函数的顶点的横坐标为x=-
=1，
∴2a+b=0，∴②错误；
把x=-2代入二次函数的解析式得：y=4a-2b+c，
从图象可知，当x=-2时，y＜0，
即4a-2b+c＜0，∴③错误；
∵二次函数的图象和x轴的一个交点时（-1，0），对称轴是直线x=1，
∴另一个交点的坐标是（3，0），
∴设y=ax2+bx+c=a（x-3）（x+1）=ax2-2ax-3a，
即a=a，b=-2a，c=-3a，
∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，
∴④正确；
故选B．
考点：二次函数图象与系数的关系．
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满足
，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程
B．
C．
D．
与水平距离
之间的关系为
，由此可知铅球推出的距离是 
．
≥0，所以
≥0，从而
（当
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当
．
，则当x= 1 时，y1+y2取得最小值为 2 ．
，求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。
B、
C、
D、