Question

（本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是 队．

Answer 1

（1）9.5，10；（2）平均成绩为9分，方差为1分；（3）乙

【解析】

试题分析：（1）中位数指将数据按从小到大排列后，位于中间的数，故甲队成绩的中位数为分；众数指的是数据中出现次数最多的数，故乙队成绩的众数为分；（2）平均成绩即平均数，所有数据之和除以数据的总个数，方差指每个数据与平均数的差的平方的平均数，数据代入公式即可；（3）方差是衡量数据波动性的量，方差越小，波动越小，数据越整齐.

试题解析：（1）将甲队成绩按从小到大排列：7 7 8 9 9 10 10 10 10 10，位于中间的9和10取平均数，，故中位数为9.5分；将乙队成绩按从小到大排列：

7 8 8 9 9 9 10 10 10 10，出现次数最多的是10，故众数为10分；

（2）平均成绩（分）；

方差（分）；

（3），甲队方差大于乙队方差，乙队成绩较整齐.

考点：1.中位数、众数的概念；2.平均数的求法；3.方差的求法及含义.