Question

计算：
（1）（

54

+

3 2

）÷

6

×

12

；
（2）若实数a，b满足a=

b-3

+

3-b

+2，求（-1）^a-b．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行约分即可；
（2）根据二次根式有意义的条件得到b=3，则可求出a，然后计算（-1）^a-b．

解答：解：（1）原式=（3

6

+

6

2

）×

1

6

×2

3

=

7 6

2

×

1

6

×2

3

=7

3

；
（2）∵b-3≥0且3-b≥0，
∴b=3，
∴a=2，
∴（-1）^a-b=（-1）^2•3=1．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式有意义的条件．