Question

如图，AB=AC，DE垂直平分AB，且交AB于点D，交AC于点E．已知BC=2，△BCE的周长为6，求△ABC的周长．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由BC=2，△BCE的周长为6，可求得AB=AC=4，继而求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为6，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=6，
∵BC=2，
∴AB=AC=4，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=10．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．