Question

两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠3和∠2是同旁内角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的图形；
（2）若∠1：∠2：∠3=1：2：3，求∠1，∠2，∠3的度数．

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；
（2）根据同一个角的内错角与同旁内角互补，可得角的度数．

解答：解：（1）如图：
，
由∠1：∠2：∠3=1：2：3，设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．
由∠2与∠3是邻补角，得
∠2+∠3=2x+3x=180°，
解得x=36，2x=72，3x=108．
∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．

点评：本题考查了同位角，内错角，同旁内角，利用了同位角，内错角的定义，同一个角的内错角与同旁内角互补的关系．