题目内容
9．
如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？
分析 根据菱形的性质可得AO=OC=4，DO=BO=3，根据勾股定理求出AD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由此即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC=4，BO=OD=3，AC⊥BD，AD=DC=BC=AB，
∴∠AOD=90°，
∴AD=$\sqrt{A{O}^{2}+D{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周长为20，面积=$\frac{1}{2}$•AC•BD=24．
点评 本题考查菱形的性质，记住菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．
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