Question

已知a、b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式2

2a-4

+3

2-a

=b-5，求等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,二次根式有意义的条件,三角形三边关系

专题：

分析：首先由a的取值范围求出a的值，得出b的值，再根据三边关系即可求出周长．

解答：解：∵2

2a-4

+3

2-a

=b-5，
∴2a-4≥0，2-a≥0，
∴a≥2，a≤2，
∴a=2，
∴b=5，
∵2+2＜5，2+5＞5，
∴等腰三角形的三边长为2，5，5，
周长为：2+5+5=12．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件、三角形三边关系以及等腰三角形的性质；根据题意确定a、b的值是解题的关键．