题目内容
12．
如图，∠AOE是平角，∠COE是直角，∠COD与∠COB互余，∠COD=28°35′，求∠AOB的度数．
分析 根据∠COD与∠COB互余，∠COD=28°35′，得到∠COB=90°-∠COD=90°-28°35′=61°25′，所以∠AOB=180°-∠COB-∠COE=180°-61°25′-90°=28°35′．
解答 解：∵∠COD与∠COB互余，∠COD=28°35′，
∴∠COB=90°-∠COD=90°-28°35′=61°25′，
∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠AOB=180°-∠COB-∠COE=180°-61°25′-90°=28°35′．
点评 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角与补角的定义．
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