题目内容

先化简，再求值：
a2-ab
a2
÷
a2-b2
ab
，其中a=-2，b=1．
分析：先化简代数式
a2-ab
a2
÷
a2-b2
ab
：
a2-ab
a2
的分子提前公因式a，再与分母约分；将
a2-b2
ab
的分子利用平方差公式分解因式；然后将代数式中的除法形式转化为乘法形式约分、化简；最后将a、b的值代入求代数式的值即可．
解答：解：原式=
a(a-b)
a2
×
ab
(a-b)(a+b)

=
b
a+b
；
当a=-2，b=1时，
原式=
1
-2+1
=-1．
点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题时，利用了平方差公式．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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