Question

12．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6km，仰角∠ARL=30°，又经过1s后火箭到达B点，此时测得仰角∠BRL=45°，则这枚火箭从A到B的平均速度为（　　）km/s．

• A． 3$\sqrt{3}$-3
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$+3
• D． 3

Answer 1

分析 根据正弦、余弦和正切的定义列式求出AB的长，即可求出这个火箭从A到B的平均速度．

解答 解：LR=AR•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$（km），
AL=AR•sin30°=3（km），
BL=LR•tan45°=3$\sqrt{3}$（km），
则BA=3$\sqrt{3}$-3（km）．
故选A．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确运用锐角三角函数的概念、结合图形列出算式是解题的关键．