Question

1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（2）先得到△ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标即可；
（3）利用轴对称图形的性质可得利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：A₂（2，-3），B₂（3，-1），C₂（-2，2）．
（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×5×4
=25-7.5-1-10
=6.5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．